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答案是：突然斷電對電器當(dāng)然會有一定的傷害，只不過傷害的嚴(yán)重程度則因電器而異。另外，突然斷電會對系統(tǒng)內(nèi)所有正在工作的電器都產(chǎn)生影響。
為何如此？我們需要先了解配電網(wǎng)的電能傳輸和控制形式。我們看下圖：
圖中，我們看到總火線L和總零線PEN，其中總零線PEN在戶外接地后分開為中性線N和地線PE，然后以相線L、中性線N和地線PE的形式入戶。
交流電源入戶后，相線L和中性線N首先引至配電箱的主進線開關(guān)QF1，主進線開關(guān)的下方就是系統(tǒng)母線。系統(tǒng)母線的任務(wù)是把電能擴展開來，并分配到各個出線開關(guān)QF2、QF3、......上。出線開關(guān)的任務(wù)就是對某負載的電能實施合分及保護。
我們看到，母線起到分配電能的作用。
注意：如果系統(tǒng)中出現(xiàn)過電壓或者欠電壓，母線就會把這種作用分配和傳遞給所有用電負載。例如某大功率負載起動時，我們會發(fā)現(xiàn)家里的照明燈會閃爍一下。其原因就是大功率負載起動造成瞬態(tài)低電壓，而低電壓又被母線傳遞給照明回路所致。
明白這個道理后，我們就可以探討題主的問題了。
1.感性負載的特性
在配電網(wǎng)中以感性負載居多，例如電機、變壓器等等都是。看看我們家里，電冰箱、空調(diào)等較大功率的家用電器，都是感性負載。感性負載具有一個重要特征，就是它會產(chǎn)生反向電動勢。
我們設(shè)感性負載的等效電感量是L，感性負載的電流是IL，則當(dāng)電流發(fā)生變化時，有如下關(guān)系：
公式告訴我們：當(dāng)感性負載突然斷電后，隨著它電流的迅速減小，它會產(chǎn)生反向電動勢電壓UL，并且電流改變量越大，反向電動勢電壓UL就越高。
2.當(dāng)我們打開感性負載的控制開關(guān)時所發(fā)生的情況
我們看下圖：
圖中，在時間0和t1之間電器處于正常運行狀態(tài)，我們看到開關(guān)兩端的電壓是零，流過開關(guān)的電流是運行Iu。
現(xiàn)在，我們在t1時刻把開關(guān)打開。由于感性負載會產(chǎn)生反向電動勢，于是開關(guān)兩端的電壓激增，出現(xiàn)了過電壓，并在開關(guān)中產(chǎn)生電弧。
注意 1：隨著負載電流（實際上就是電弧電流）不斷減小，電流對時間的變化率反而越來越大，并且在接近于t2時刻，電流對時間的變化率di/dt 達到最大值，電感的反向電動勢電壓也達到最大值，我們把它叫做過電壓。
當(dāng)時間大于t2后，開關(guān)中的電流已經(jīng)等于零。過電壓將在電路系統(tǒng)中（包括電源和其它負荷在內(nèi)）逐漸下降衰減，開關(guān)兩端的電壓最終回歸到正常電壓。
注意 2：由于過電壓的過渡過程很短暫，一般小于交流電的半個周期T，此時電壓尚未過零。因此，交流電路中瞬態(tài)過電壓可用直流電路瞬態(tài)過電壓來近似。
3.突然斷電產(chǎn)生的過電壓及其作用
如果不是因為開關(guān)斷開造成感性負載斷電，而是因為電源突然斷電而使得全系統(tǒng)斷電，則感性負載產(chǎn)生的過電壓將直接加載在母線上，并使全系統(tǒng)都受到過電壓的沖擊。
由上圖我們看到，母線在這里扮演著過電壓傳遞的作用。
注意 3：突然斷電后，系統(tǒng)中所有感性負載同時產(chǎn)生過電壓，并通過母線傳送到全系統(tǒng)正處于運行態(tài)的所有負載上。可見，這是集體行為。
過電壓會產(chǎn)生何種影響？
過電壓會破壞系統(tǒng)絕緣，會損傷用電設(shè)備的電源和接地系統(tǒng)，會強烈沖擊照明負荷，對電視和電腦等電子產(chǎn)品產(chǎn)生強烈的沖擊，并有可能損壞這些設(shè)備。
可見，消除過電壓的影響，提高系統(tǒng)抵御過電壓的能力十分重要。
消除過電壓有專門的裝置，叫做浪涌抑制器SPD。由于SPD的知識已經(jīng)超越了題主的問題點，此處忽略。
